시간 간섭 Time-bin Qubit

"시간 간섭(time-bin interference)을 이용한 상태 구분"은 **양자통신(QKD)에서 시간-코딩 기반 양자 상태(time-bin qubit)**를 정의하고 광자의 간섭 패턴을 통해 양자 상태를 판별하는 핵심 기술입니다. 이는 **광자 간의 상대적 시간차(early/late)**와 간섭성을 기반으로 양자 중첩(superposition) 상태를 생성하고 구별하는 방식입니다.

아래에서는 이 개념을 양자역학적 원리, 광학 구성, 응용 사례를 바탕으로 과학적/공학적으로 상세히 설명합니다.

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🔷 1. 기본 개념: Time-bin Qubit이란?

✅ 정의

• Time-bin qubit은 광자가 서로 다른 두 시점(early, late) 에 존재할 확률의 중첩 상태로 구성된 양자 상태입니다.
• 예를 들어, 광자가 다음과 같이 존재할 수 있습니다:∣ψ⟩=α∣E⟩+β∣L⟩|\psi\rangle = \alpha |E\rangle + \beta |L\rangle여기서
  • ∣E⟩|E\rangle: Early time slot에 존재하는 상태
  • ∣L⟩|L\rangle: Late time slot에 존재하는 상태
  • α,β\alpha, \beta: 복소수 계수이며, ∣α∣2+∣β∣2=1|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1

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🔷 2. 시간 간섭(Time-bin Interference)의 원리

✅ 간섭이 일어나기 위한 조건:

• 두 시간 슬롯에 존재할 가능성이 완전히 중첩되어야 하며,
• 각 경로에서의 광자의 위상 정보가 유지되어야 함 (코히런스 유지)

✅ Michelson 또는 Mach-Zehnder Interferometer 사용

• 수신단에 비대칭 간섭계 (Unbalanced Interferometer) 를 배치하여 두 시간 슬롯의 광자가 동일한 시점에 도달하도록 경로를 설계함.
• 즉, **early 광자(E)**는 긴 경로, **late 광자(L)**는 짧은 경로를 통해 동일한 출력 포트에 동시에 도달시킴 → 간섭 가능성 발생

✅ 간섭 결과:

• 두 경로를 통해 동시 도달한 광자들의 위상 차이에 따라 강도 분포(Detection Probability) 가 달라짐.
• 위상 차이가 0이면 constructive interference → 검출기 A에서 최대 확률
• 위상 차이가 π이면 destructive interference → 검출기 B에서 최대 확률

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🔷 3. 시간 간섭 기반 상태 구분 예

예: QKD BB84 변형 (시간 인코딩 기반)

Basis 송신자(Alice)의 광자 상태 수신자(Bob)의 간섭계 반응

Z-기저	(	E\rangle,
X-기저	( \frac{1}{\sqrt{2}}(	E\rangle +

→ 수신자는 자신의 간섭계 위상 설정에 따라 서로 다른 기저(기준)에서 상태를 판별 가능.

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🔷 4. 왜 100ps 이하 정밀도가 필요한가?

✅ 이유:

• Time-bin encoding의 시간 슬롯 간격이 보통 수백 ps ~ 수 ns 수준 (ex: 500ps, 1ns)
• 간섭 발생 조건을 만족하기 위해:
  • 광자의 도달 시간 분포 (펄스 폭) 은 반드시 100ps 이하 수준으로 제한되어야 함
  • 그렇지 않으면 슬롯 간 중첩이 불완전하거나 간섭 조건을 만족하지 못해 QBER 증가 또는 간섭 무효

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🔷 5. 실용적 구현 예시

▶ QKD 시스템에서의 구성

[송신자(Alice)]
- 1GHz 클럭 → 트리거 DAC 제어 → VCSEL 펄스 송출
- 조절 가능한 위상 지연기로 Early/Late/중첩 상태 구현

[수신자(Bob)]
- Unbalanced Mach-Zehnder Interferometer
- 정밀 TDC와 싱글포톤 검출기 연결 (SNSPD or APD)
- 간섭 패턴을 통해 상태 구분 (위상 차이 측정)

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🔷 6. 요약

항목 설명

Time-bin qubit	광자의 두 시간 슬롯 간 중첩 상태 (Early, Late)
시간 간섭	두 슬롯에서의 광자가 간섭계를 통해 동시에 도달하여 위상 간섭 발생
상태 구분	간섭 결과를 통해 중첩 상태의 위상 정보 측정 가능
정밀도 필요성	시간 슬롯 해상도 확보를 위해 100ps 이하 펄스 폭과 타이밍 제어 필요
기술 구성요소	VCSEL, PLL 기반 트리거, TDC, 간섭계, SPD(Single Photon Detector) 등

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